Resol (8/5+1/3):x=x*(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x \cdot ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 15x, el mínim comú múltiple de x,15.

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

El mínim comú múltiple de 5 i 3 és 15. Convertiu \frac{8}{5} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Com que \frac{24}{15} i \frac{5}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Sumeu 24 més 5 per obtenir 29.

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Anul·leu 15 i 15.

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{15}{15}.

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Com que \frac{15}{15} i \frac{14}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

Sumeu 15 més 14 per obtenir 29.

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

Anul·leu 15 i 15.

$$29=x^{2}\times 29$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}\times 29=29$$

Dividiu els dos costats per 29.

$$x^{2}=\frac{29}{29}$$

Dividiu 29 entre 29 per obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 15x, el mínim comú múltiple de x,15.

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

El mínim comú múltiple de 5 i 3 és 15. Convertiu \frac{8}{5} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Com que \frac{24}{15} i \frac{5}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Sumeu 24 més 5 per obtenir 29.

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Anul·leu 15 i 15.

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{15}{15}.

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Com que \frac{15}{15} i \frac{14}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

Sumeu 15 més 14 per obtenir 29.

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

Anul·leu 15 i 15.

$$29=x^{2}\times 29$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}\times 29=29$$

Resteu 29 en tots dos costats.

$$x^{2}\times 29-29=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$29x^{2}-29=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 29 per a, 0 per b i -29 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Multipliqueu -4 per 29.

$$x=\frac{0±\sqrt{-116\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Multipliqueu -116 per -29.

$$x=\frac{0±\sqrt{3364}}{2\times 29}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3364.

$$x=\frac{0±58}{2\times 29}$$

Multipliqueu 2 per 29.

$$x=\frac{0±58}{58}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±58}{58} quan ± és més. Dividiu 58 per 58.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±58}{58} quan ± és menys. Dividiu -58 per 58.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=-1$$