Resol (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Calcula

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Passos de solució

Anul·leu 2fh^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Diferencieu f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$