Resol (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Calcula

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Passos de solució

Anul·leu x^{3}y^{3}z^{7} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Dividiu \frac{6}{5}yzx^{2} per \frac{5}{3} multiplicant \frac{6}{5}yzx^{2} pel recíproc de \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Multipliqueu \frac{6}{5} per 3 per obtenir \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Dividiu \frac{18}{5}yzx^{2} entre 5 per obtenir \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Diferencieu x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$