Resol (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Calcula

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Com que \frac{6}{5} i \frac{5}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Resteu 6 de 5 per obtenir 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Com que \frac{1}{5} i \frac{12}{5} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Sumeu 1 més 12 per obtenir 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

El mínim comú múltiple de 5 i 4 és 20. Convertiu \frac{1}{5} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Com que \frac{4}{20} i \frac{5}{20} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Resteu 4 de 5 per obtenir -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

El mínim comú múltiple de 20 i 2 és 20. Convertiu -\frac{1}{20} i \frac{7}{2} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Com que -\frac{1}{20} i \frac{70}{20} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Sumeu -1 més 70 per obtenir 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

El mínim comú múltiple de 20 i 3 és 60. Convertiu \frac{69}{20} i \frac{8}{3} a fraccions amb denominador 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Com que \frac{207}{60} i \frac{160}{60} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Resteu 207 de 160 per obtenir 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Per multiplicar \frac{13}{5} per \frac{47}{60}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Factoritzar

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$