Resol (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Calcula

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Passos de solució

Expandiu \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 5 per obtenir 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu \frac{5}{3} elevat a 5 per obtenir \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Expandiu \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 5 per obtenir 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Calculeu \frac{5}{6} elevat a 5 per obtenir \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Anul·leu a^{10} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Dividiu \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} per \frac{3125}{7776} multiplicant \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} pel recíproc de \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Multipliqueu \frac{3125}{243} per 7776 per obtenir 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Dividiu 100000a^{5}b^{5} entre 3125 per obtenir 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$

Expandiu

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Passos de solució

Expandiu \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 5 per obtenir 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu \frac{5}{3} elevat a 5 per obtenir \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Expandiu \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 5 per obtenir 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Calculeu \frac{5}{6} elevat a 5 per obtenir \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Anul·leu a^{10} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Dividiu \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} per \frac{3125}{7776} multiplicant \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} pel recíproc de \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Multipliqueu \frac{3125}{243} per 7776 per obtenir 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Dividiu 100000a^{5}b^{5} entre 3125 per obtenir 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$