Resol (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Calcula

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Multipliqueu \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Com que \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Feu les multiplicacions a 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Multipliqueu \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Com que \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Feu les multiplicacions a 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Per multiplicar \frac{15-2r}{6} per \frac{15+2r}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multipliqueu 6 per 6 per obtenir 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considereu \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calculeu 15 elevat a 2 per obtenir 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Expandiu \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Expandiu

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Multipliqueu \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Com que \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Feu les multiplicacions a 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Multipliqueu \frac{5}{2} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{r}{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Com que \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Feu les multiplicacions a 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Per multiplicar \frac{15-2r}{6} per \frac{15+2r}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multipliqueu 6 per 6 per obtenir 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considereu \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calculeu 15 elevat a 2 per obtenir 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Expandiu \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$