Resol (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Calcula

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calculeu 5 elevat a 6 per obtenir 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 7 per obtenir 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Multipliqueu 15625 per 128 per obtenir 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Multipliqueu 9 per 16 per obtenir 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Redueix la fracció \frac{2000000}{144} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$