Resol (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Calcula

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Passos de solució

Anul·leu z tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Per elevar \frac{4z^{2}}{3} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Expandiu \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -2 per obtenir -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculeu 4 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Dividiu \frac{1}{16}z^{-4} per \frac{1}{9} multiplicant \frac{1}{16}z^{-4} pel recíproc de \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Multipliqueu \frac{1}{16} per 9 per obtenir \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Expandiu

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Passos de solució

Anul·leu z tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Per elevar \frac{4z^{2}}{3} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Expandiu \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -2 per obtenir -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculeu 4 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Dividiu \frac{1}{16}z^{-4} per \frac{1}{9} multiplicant \frac{1}{16}z^{-4} pel recíproc de \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Multipliqueu \frac{1}{16} per 9 per obtenir \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$