Resol (4x^3/3x^6)^-3

$$( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 x ^ { 6 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcula

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Passos de solució

Anul·leu x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{4}{3x^{3}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Calculeu 4 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -3 per obtenir -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Calculeu 3 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Multipliqueu 64 per \frac{1}{27} per obtenir \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$

Expandiu

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Passos de solució

Anul·leu x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{4}{3x^{3}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Calculeu 4 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -3 per obtenir -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Calculeu 3 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Multipliqueu 64 per \frac{1}{27} per obtenir \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$