Resol (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Calcula

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 6 i 8 és 24. Convertiu \frac{1}{6} i \frac{3}{8} a fraccions amb denominador 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Com que \frac{4}{24} i \frac{9}{24} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Resteu 4 de 9 per obtenir -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Per multiplicar \frac{4}{5} per -\frac{5}{24}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Redueix la fracció \frac{-20}{120} al màxim extraient i anul·lant 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

El mínim comú múltiple de 10 i 4 és 20. Convertiu \frac{1}{10} i \frac{7}{4} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Com que \frac{2}{20} i \frac{35}{20} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Sumeu 2 més 35 per obtenir 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Per multiplicar \frac{5}{12} per \frac{37}{20}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Redueix la fracció \frac{185}{240} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Dividiu -\frac{1}{6} per \frac{37}{48} multiplicant -\frac{1}{6} pel recíproc de \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Per multiplicar -\frac{1}{6} per \frac{48}{37}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Redueix la fracció \frac{-48}{222} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Factoritzar

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$