Resol (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Passos de solució

Anul·leu p^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Expandiu \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Expandiu

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Passos de solució

Anul·leu p^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Expandiu \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$