Resol (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Resoleu y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Per elevar \frac{3-x}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Expresseu 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 5-y per \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Com que \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Feu les multiplicacions a 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Combineu els termes similars de 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Dividiu cada terme de 56-24x+4x^{2}-4y entre 4 per obtenir 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Resteu 14 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Afegiu 6x als dos costats.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Dividiu -14+6x-x^{2} per -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$