Resol (3-i/1+i)^2

$$( \frac { 3 - i } { 1 + i } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$-3-4i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{3-i}{1+i} pel conjugat complex del denominador, 1-i.

$$\left(\frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{2}$$

Feu les multiplicacions a \frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{2-4i}{2}\right)^{2}$$

Dividiu 2-4i entre 2 per obtenir 1-2i.

$$\left(1-2i\right)^{2}$$

Calculeu 1-2i elevat a 2 per obtenir -3-4i.

$$-3-4i$$

Part real

$$-3$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{3-i}{1+i} pel conjugat complex del denominador, 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{2})$$

Feu les multiplicacions a \frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{2-4i}{2}\right)^{2})$$

Dividiu 2-4i entre 2 per obtenir 1-2i.

$$Re(\left(1-2i\right)^{2})$$

Calculeu 1-2i elevat a 2 per obtenir -3-4i.

$$Re(-3-4i)$$

La part real de -3-4i és -3.

$$-3$$