Resol (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Calcula

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu -a+1 per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Com que \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Feu les multiplicacions a 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Combineu els termes similars de 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dividiu \frac{4-a^{2}}{a+1} per \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} multiplicant \frac{4-a^{2}}{a+1} pel recíproc de \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Anul·leu a+1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Anul·leu a-2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Expandiu

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu -a+1 per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Com que \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Feu les multiplicacions a 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Combineu els termes similars de 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dividiu \frac{4-a^{2}}{a+1} per \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} multiplicant \frac{4-a^{2}}{a+1} pel recíproc de \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Anul·leu a+1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Anul·leu a-2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$