Resol (3/2(x-2)]-(x+4)>(1/3(2x+5)]+x

$$( \frac { 3 } { 2 } ( x - 2 ) ] - ( x + 4 ) > ( \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 5 ) ] + x$$

Resoleu x

$$x<-\frac{52}{7}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{2} per x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Expresseu \frac{3}{2}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Multipliqueu 3 per -2 per obtenir -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Dividiu -6 entre 2 per obtenir -3.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Per trobar l'oposat de x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{3}{2}x-3-x-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Combineu \frac{3}{2}x i -x per obtenir \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-3-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Resteu -3 de 4 per obtenir -7.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per 2x+5.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 2 per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 5 per obtenir \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}+x$$

Combineu \frac{2}{3}x i x per obtenir \frac{5}{3}x.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}$$

Resteu \frac{5}{3}x en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x-7-\frac{5}{3}x>\frac{5}{3}$$

Combineu \frac{1}{2}x i -\frac{5}{3}x per obtenir -\frac{7}{6}x.

$$-\frac{7}{6}x-7>\frac{5}{3}$$

Afegiu 7 als dos costats.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+7$$

Convertiu 7 a la fracció \frac{21}{3}.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+\frac{21}{3}$$

Com que \frac{5}{3} i \frac{21}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5+21}{3}$$

Sumeu 5 més 21 per obtenir 26.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{26}{3}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{6}{7}, la recíproca de -\frac{7}{6}. Com que -\frac{7}{6} és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x<\frac{26}{3}\left(-\frac{6}{7}\right)$$

Per multiplicar \frac{26}{3} per -\frac{6}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x<\frac{26\left(-6\right)}{3\times 7}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{26\left(-6\right)}{3\times 7}.

$$x<\frac{-156}{21}$$

Redueix la fracció \frac{-156}{21} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x<-\frac{52}{7}$$