Resol (frac{27x^{-5}y^{-3}}{3^5x^-7y^-5})^-1

$$( \frac { 27 x ^ { - 5 } y ^ { - 3 } } { 3 ^ { 5 } x ^ { - 7 } y ^ { - 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$\frac{9}{\left(xy\right)^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{27x^{2}y^{2}}{3^{5}}\right)^{-1}$$

Calculeu 3 elevat a 5 per obtenir 243.

$$\left(\frac{27x^{2}y^{2}}{243}\right)^{-1}$$

Dividiu 27x^{2}y^{2} entre 243 per obtenir \frac{1}{9}x^{2}y^{2}.

$$\left(\frac{1}{9}x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expandiu \left(\frac{1}{9}x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}x^{-2}y^{-2}$$

Calculeu \frac{1}{9} elevat a -1 per obtenir 9.

$$9x^{-2}y^{-2}$$

Diferencieu x

$$-\frac{18}{y^{2}x^{3}}$$