Resol (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Resoleu a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Redueix la fracció \frac{27}{30} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calculeu \frac{9}{10} elevat a 3 per obtenir \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calculeu 10 elevat a 5 per obtenir 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multipliqueu 38 per 100000 per obtenir 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3800000}{a} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calculeu 3800000 elevat a 2 per obtenir 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

La variable a no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 1000a^{2}, el mínim comú múltiple de a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Multipliqueu 1000 per 14440000000000 per obtenir 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Dividiu els dos costats per 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Redueix la fracció \frac{27}{30} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calculeu \frac{9}{10} elevat a 3 per obtenir \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calculeu 10 elevat a 5 per obtenir 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multipliqueu 38 per 100000 per obtenir 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3800000}{a} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calculeu 3800000 elevat a 2 per obtenir 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Resteu \frac{729}{1000} en tots dos costats.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a^{2} i 1000 és 1000a^{2}. Multipliqueu \frac{14440000000000}{a^{2}} per \frac{1000}{1000}. Multipliqueu \frac{729}{1000} per \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Com que \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} i \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Feu les multiplicacions a 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

La variable a no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -729 per a, 0 per b i 14440000000000000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multipliqueu -4 per -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multipliqueu 2916 per 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multipliqueu 2 per -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} quan ± és més.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} quan ± és menys.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$