Resol (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Calcula

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Passos de solució

Anul·leu 2x tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{y}{3x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{y^{2}}{xz} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Per multiplicar \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} per \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -6 per obtenir -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -3 per obtenir -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Expandiu

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Passos de solució

Anul·leu 2x tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{y}{3x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{y^{2}}{xz} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Per multiplicar \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} per \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -6 per obtenir -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -3 per obtenir -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$