Resol (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcula

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Passos de solució

Anul·leu 2x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{x}{4yz^{6}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -3 per obtenir -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calculeu 4 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Expandiu

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Passos de solució

Anul·leu 2x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{x}{4yz^{6}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -3 per obtenir -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calculeu 4 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$