Resol (2x^1/2/z^-1/6y^2/3)^6

$$( \frac { 2 x ^ { 1 / 2 } } { z ^ { - 1 / 6 } y ^ { 2 / 3 } } ) ^ { 6 }$$

Calcula

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Expandiu \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i 6 per obtenir 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Calculeu 2 elevat a 6 per obtenir 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Expandiu \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -\frac{1}{6} i 6 per obtenir -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{2}{3} i 6 per obtenir 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$

Expandiu

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Expandiu \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i 6 per obtenir 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Calculeu 2 elevat a 6 per obtenir 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Expandiu \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -\frac{1}{6} i 6 per obtenir -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{2}{3} i 6 per obtenir 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$