Resol (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Passos de solució

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expandiu \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresseu \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresseu \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 11 i -2 per obtenir -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -22 i -2 per obtenir -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i -2 per obtenir -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Dividiu y^{-24}x^{8} per \frac{1}{64} multiplicant y^{-24}x^{8} pel recíproc de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

Expandiu

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Passos de solució

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expandiu \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresseu \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresseu \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 11 i -2 per obtenir -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -22 i -2 per obtenir -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i -2 per obtenir -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Dividiu y^{-24}x^{8} per \frac{1}{64} multiplicant y^{-24}x^{8} pel recíproc de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$