Resol (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Calcula

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-b i b és b\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{2a}{a-b} per \frac{b}{b}. Multipliqueu \frac{a-b}{b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Com que \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} i \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Feu les multiplicacions a 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Combineu els termes similars de 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Expresseu \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Anul·leu b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Expandiu

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-b i b és b\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{2a}{a-b} per \frac{b}{b}. Multipliqueu \frac{a-b}{b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Com que \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} i \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Feu les multiplicacions a 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Combineu els termes similars de 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Expresseu \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Anul·leu b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$