Resol (frac{2a^{-2}b^{2}c^{-4}}{3a^-3b^-1c^2})^-2

$$( \frac { 2 a ^ { - 2 } b ^ { 2 } c ^ { - 4 } } { 3 a ^ { - 3 } b ^ { - 1 } c ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcula

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Calculeu a elevat a 1 per obtenir a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Per elevar \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -2 per obtenir -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$

Expandiu

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Calculeu a elevat a 1 per obtenir a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Per elevar \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -2 per obtenir -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$