Resol (2/3x^-2y^-3)^-3

$$( \frac { 2 } { 3 } x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 }$$

Calcula

$$\frac{27x^{6}y^{9}}{8}$$

Passos de solució

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(\frac{2}{3}x^{-2}y^{-3}\right)^{-3}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}$$

Eleveu \frac{2}{3} a la potència -3.

$$\frac{27}{8}\left(x^{-2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\frac{27}{8}x^{-2\left(-3\right)}y^{-3\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -2 per -3.

$$\frac{27}{8}x^{6}y^{-3\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -3 per -3.

$$\frac{27}{8}x^{6}y^{9}$$

Expandiu

$$\frac{27x^{6}y^{9}}{8}$$

Passos de solució

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(\frac{2}{3}x^{-2}y^{-3}\right)^{-3}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}$$

Eleveu \frac{2}{3} a la potència -3.

$$\frac{27}{8}\left(x^{-2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\frac{27}{8}x^{-2\left(-3\right)}y^{-3\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -2 per -3.

$$\frac{27}{8}x^{6}y^{-3\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -3 per -3.

$$\frac{27}{8}x^{6}y^{9}$$