Resol (105/90-1/11+12/90):(3/9-frac{24}{90})

$$( \frac { 105 } { 90 } - \frac { 1 } { 11 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } )$$

Calcula

$$\frac{399}{22}\approx 18,136363636$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{105}{90} al màxim extraient i anul·lant 15.

$$\frac{\frac{7}{6}-\frac{1}{11}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 11 és 66. Convertiu \frac{7}{6} i \frac{1}{11} a fraccions amb denominador 66.

$$\frac{\frac{77}{66}-\frac{6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Com que \frac{77}{66} i \frac{6}{66} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{77-6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Resteu 77 de 6 per obtenir 71.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Redueix la fracció \frac{12}{90} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

El mínim comú múltiple de 66 i 15 és 330. Convertiu \frac{71}{66} i \frac{2}{15} a fraccions amb denominador 330.

$$\frac{\frac{355}{330}+\frac{44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Com que \frac{355}{330} i \frac{44}{330} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{355+44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Sumeu 355 més 44 per obtenir 399.

$$\frac{\frac{399}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Redueix la fracció \frac{399}{330} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Redueix la fracció \frac{3}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Redueix la fracció \frac{24}{90} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 15 és 15. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{4}{15} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Com que \frac{5}{15} i \frac{4}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5-4}{15}}$$

Resteu 5 de 4 per obtenir 1.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{15}}$$

Dividiu \frac{133}{110} per \frac{1}{15} multiplicant \frac{133}{110} pel recíproc de \frac{1}{15}.

$$\frac{133}{110}\times 15$$

Expresseu \frac{133}{110}\times 15 com a fracció senzilla.

$$\frac{133\times 15}{110}$$

Multipliqueu 133 per 15 per obtenir 1995.

$$\frac{1995}{110}$$

Redueix la fracció \frac{1995}{110} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{399}{22}$$

Factoritzar

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 19}{2 \cdot 11} = 18\frac{3}{22} = 18,136363636363637$$