Resol (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Calcula

$$\frac{1}{x+y}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de y i x+y és y\left(x+y\right). Multipliqueu \frac{1}{y} per \frac{x+y}{x+y}. Multipliqueu \frac{1}{x+y} per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Com que \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} i \frac{y}{y\left(x+y\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combineu els termes similars de x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dividiu \frac{x}{y\left(x+y\right)} per \frac{x}{y} multiplicant \frac{x}{y\left(x+y\right)} pel recíproc de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anul·leu xy tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$

Expandiu

$$\frac{1}{x+y}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de y i x+y és y\left(x+y\right). Multipliqueu \frac{1}{y} per \frac{x+y}{x+y}. Multipliqueu \frac{1}{x+y} per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Com que \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} i \frac{y}{y\left(x+y\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combineu els termes similars de x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dividiu \frac{x}{y\left(x+y\right)} per \frac{x}{y} multiplicant \frac{x}{y\left(x+y\right)} pel recíproc de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anul·leu xy tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$