Resol (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu \frac{1}{x} i \frac{1}{x} per obtenir 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Expresseu 2\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Per elevar \frac{2}{x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu \frac{1}{x} i \frac{1}{x} per obtenir 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Expresseu 2\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Per elevar \frac{2}{x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Com que \frac{4}{x^{2}} i \frac{x^{2}}{x^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 0 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{-2} quan ± és més. Dividiu 4 per -2.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{-2} quan ± és menys. Dividiu -4 per -2.

$$x=2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2 x=2$$