Resol (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{8}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{6} i \frac{2}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Com que \frac{1}{6} i \frac{4}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Sumeu 1 més 4 per obtenir 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

El mínim comú múltiple de 14 i 7 és 14. Convertiu \frac{15}{14} i \frac{11}{7} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Com que \frac{15}{14} i \frac{22}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Resteu 15 de 22 per obtenir -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Redueix la fracció \frac{-7}{14} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Per multiplicar \frac{5}{6} per -\frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

La fracció \frac{-5}{12} es pot reescriure com a -\frac{5}{12} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Redueix la fracció \frac{10}{8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 6 és 12. Convertiu \frac{5}{4} i \frac{7}{6} a fraccions amb denominador 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Com que \frac{15}{12} i \frac{14}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Resteu 15 de 14 per obtenir 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Calculeu -\frac{1}{3} elevat a 3 per obtenir -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Dividiu \frac{1}{12} per -\frac{1}{27} multiplicant \frac{1}{12} pel recíproc de -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{12} per -27 per obtenir \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Redueix la fracció \frac{-27}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

El mínim comú múltiple de 12 i 4 és 12. Convertiu -\frac{5}{12} i \frac{9}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Com que -\frac{5}{12} i \frac{27}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Resteu -5 de 27 per obtenir -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Redueix la fracció \frac{-32}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Factoritzar

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$