Resol (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Resoleu x

$$x>\frac{59}{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{5} per x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multipliqueu \frac{1}{5} per -10 per obtenir \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Dividiu -10 entre 5 per obtenir -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

El mínim comú múltiple de 10 i 15 és 30. Convertiu \frac{1}{10} i \frac{2}{15} a fraccions amb denominador 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Com que \frac{3}{30} i \frac{4}{30} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Resteu 3 de 4 per obtenir -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Com que -\frac{1}{30} i \frac{60}{30} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Sumeu -1 més 60 per obtenir 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multipliqueu els dos costats per 5, la recíproca de \frac{1}{5}. Com que \frac{1}{5} és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Expresseu \frac{59}{30}\times 5 com a fracció senzilla.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multipliqueu 59 per 5 per obtenir 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Redueix la fracció \frac{295}{30} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$x>\frac{59}{6}$$