Resol (1/4a^2+1)^2-a^2=

$$( \frac { 1 } { 4 } a ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - a ^ { 2 } =$$

Calcula

$$\frac{\left(a^{2}-4\right)^{2}}{16}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(\frac{1}{4}a^{2}+1\right)^{2}.

$$\frac{1}{16}\left(a^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}a^{2}+1-a^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{1}{16}a^{4}+\frac{1}{2}a^{2}+1-a^{2}$$

Combineu \frac{1}{2}a^{2} i -a^{2} per obtenir -\frac{1}{2}a^{2}.

$$\frac{1}{16}a^{4}-\frac{1}{2}a^{2}+1$$

Expandiu

$$\frac{a^{4}}{16}-\frac{a^{2}}{2}+1$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(\frac{1}{4}a^{2}+1\right)^{2}.

$$\frac{1}{16}\left(a^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}a^{2}+1-a^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{1}{16}a^{4}+\frac{1}{2}a^{2}+1-a^{2}$$

Combineu \frac{1}{2}a^{2} i -a^{2} per obtenir -\frac{1}{2}a^{2}.

$$\frac{1}{16}a^{4}-\frac{1}{2}a^{2}+1$$