Resol (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Calcula

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Multipliqueu \frac{1}{3} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{x}{2} per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Com que \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 9 i 4 és 36. Multipliqueu \frac{1}{9} per \frac{4}{4}. Multipliqueu \frac{x^{2}}{4} per \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Com que \frac{4}{36} i \frac{9x^{2}}{36} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Multipliqueu \frac{1}{3} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{x}{2} per \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Com que \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Per multiplicar \frac{2+3x}{6} per \frac{4-9x^{2}}{36}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Per multiplicar \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} per \frac{2-3x}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multipliqueu 6 per 36 per obtenir 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multipliqueu 216 per 6 per obtenir 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2+3x per 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} per 2-3x i combinar-los com termes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Expandiu

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Multipliqueu \frac{1}{3} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{x}{2} per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Com que \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 9 i 4 és 36. Multipliqueu \frac{1}{9} per \frac{4}{4}. Multipliqueu \frac{x^{2}}{4} per \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Com que \frac{4}{36} i \frac{9x^{2}}{36} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Multipliqueu \frac{1}{3} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{x}{2} per \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Com que \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Per multiplicar \frac{2+3x}{6} per \frac{4-9x^{2}}{36}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Per multiplicar \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} per \frac{2-3x}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multipliqueu 6 per 36 per obtenir 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multipliqueu 216 per 6 per obtenir 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2+3x per 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} per 2-3x i combinar-los com termes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$