Resol (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcula

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 7 és 21. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{1}{7} a fraccions amb denominador 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Com que \frac{7}{21} i \frac{3}{21} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Sumeu 7 més 3 per obtenir 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

El mínim comú múltiple de 21 i 2 és 42. Convertiu \frac{10}{21} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Com que \frac{20}{42} i \frac{21}{42} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Sumeu 20 més 21 per obtenir 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Com que \frac{4}{6} i \frac{3}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Resteu 4 de 3 per obtenir 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Dividiu \frac{41}{42} per \frac{1}{6} multiplicant \frac{41}{42} pel recíproc de \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Expresseu \frac{41}{42}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multipliqueu 41 per 6 per obtenir 246.

$$\frac{246}{42}$$

Redueix la fracció \frac{246}{42} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{41}{7}$$

Factoritzar

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$