Resol (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Resoleu x

$$x=-7$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Resteu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=-2-5$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$