Resol (1/2a+3b)(1/2a-3)

$$( \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ( \frac { 1 } { 2 } a - 3 )$$

Calcula

$$\frac{\left(a-6\right)\left(a+6b\right)}{4}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \frac{1}{2}a+3b per cada terme de l'operació \frac{1}{2}a-3.

$$\frac{1}{2}a\times \frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Multipliqueu a per a per obtenir a^{2}.

$$\frac{1}{2}a^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -3 per obtenir \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{-3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

La fracció \frac{-3}{2} es pot reescriure com a -\frac{3}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Multipliqueu 3 per \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{3}{2}ba-9b$$

Expandiu

$$\frac{3ab}{2}+\frac{a^{2}}{4}-\frac{3a}{2}-9b$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \frac{1}{2}a+3b per cada terme de l'operació \frac{1}{2}a-3.

$$\frac{1}{2}a\times \frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Multipliqueu a per a per obtenir a^{2}.

$$\frac{1}{2}a^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}a\left(-3\right)+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -3 per obtenir \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}+\frac{-3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

La fracció \frac{-3}{2} es pot reescriure com a -\frac{3}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+3b\times \frac{1}{2}a-9b$$

Multipliqueu 3 per \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{4}a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{3}{2}ba-9b$$