Resol (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Resoleu x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Anul·leu \frac{7}{2} i el seu \frac{2}{7} recíproc.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Com que \frac{5}{5} i \frac{1}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Resteu 5 de 1 per obtenir 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Resteu x\times \frac{4}{5} en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Combineu -x i -x\times \frac{4}{5} per obtenir -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Resteu \frac{1}{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{5}{9}, la recíproca de -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Per multiplicar -\frac{1}{2} per -\frac{5}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$