Resol (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Calcula

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Passos de solució

Resteu \frac{1}{2} de \frac{1}{4} per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Resteu \frac{1}{4} de \frac{1}{6} per obtenir \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Multipliqueu 25 per 6 per obtenir 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Sumeu 150 més 5 per obtenir 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Resteu 12 de \frac{155}{6} per obtenir -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Dividiu \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} entre -5 per obtenir -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Diferencieu x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Resteu \frac{1}{2} de \frac{1}{4} per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Resteu \frac{1}{4} de \frac{1}{6} per obtenir \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Multipliqueu 25 per 6 per obtenir 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Sumeu 150 més 5 per obtenir 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Resteu 12 de \frac{155}{6} per obtenir -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Dividiu \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} entre -5 per obtenir -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Per multiplicar -\frac{83}{6} per -\frac{1}{60}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Resteu 1 de -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$