Resol (1/2)^x=1/32

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Resoleu x

$$x=5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

Dividiu els dos costats per \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$