Resol (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Passos de solució

Calculeu \frac{1}{2} elevat a 3 per obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 3 per obtenir \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 27 és 216. Convertiu \frac{1}{8} i \frac{1}{27} a fraccions amb denominador 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Com que \frac{27}{216} i \frac{8}{216} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Sumeu 27 més 8 per obtenir 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Calculeu \frac{5}{6} elevat a 3 per obtenir \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Com que \frac{35}{216} i \frac{125}{216} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{35-125}{216}$$

Resteu 35 de 125 per obtenir -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Redueix la fracció \frac{-90}{216} al màxim extraient i anul·lant 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Factoritzar

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$