Resol (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Calcula

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -4 per obtenir -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 0 i -12 per obtenir -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a -12 per obtenir 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 9 per obtenir \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Dividiu 4096 per \frac{1}{19683} multiplicant 4096 pel recíproc de \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Multipliqueu 4096 per 19683 per obtenir 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 10 per obtenir \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Multipliqueu 80621568 per \frac{1}{59049} per obtenir \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$