Resol (1/2+3sqrt{5})(2sqrt{2}-4)

$$( \frac { 1 } { 2 } + 3 \sqrt { 5 } ) ( 2 \sqrt { 2 } - 4 )$$

Calcula

$$\sqrt{2}+6\sqrt{10}-12\sqrt{5}-2\approx -8,444936207$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \frac{1}{2}+3\sqrt{5} per cada terme de l'operació 2\sqrt{2}-4.

$$\frac{1}{2}\times 2\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)+6\sqrt{5}\sqrt{2}-12\sqrt{5}$$

Anul·leu 2 i 2.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(-4\right)+6\sqrt{5}\sqrt{2}-12\sqrt{5}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -4 per obtenir \frac{-4}{2}.

$$\sqrt{2}+\frac{-4}{2}+6\sqrt{5}\sqrt{2}-12\sqrt{5}$$

Dividiu -4 entre 2 per obtenir -2.

$$\sqrt{2}-2+6\sqrt{5}\sqrt{2}-12\sqrt{5}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\sqrt{2}-2+6\sqrt{10}-12\sqrt{5}$$

Factoritzar

$$\sqrt{2} + 6 \sqrt{10} - 12 \sqrt{5} - 2 = -8,444936207$$