Resol (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Calcula

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Simplifiqueu.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Diferencieu x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$