Resol (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Calcula

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Passos de solució

Multipliqueu 1 per 4 per obtenir 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multipliqueu 4 per 7 per obtenir 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 28 és 28. Convertiu \frac{1}{4} i \frac{1}{28} a fraccions amb denominador 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Com que \frac{7}{28} i \frac{1}{28} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Sumeu 7 més 1 per obtenir 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Redueix la fracció \frac{8}{28} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multipliqueu 7 per 10 per obtenir 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

El mínim comú múltiple de 7 i 70 és 70. Convertiu \frac{2}{7} i \frac{1}{70} a fraccions amb denominador 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Com que \frac{20}{70} i \frac{1}{70} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Sumeu 20 més 1 per obtenir 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Redueix la fracció \frac{21}{70} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multipliqueu 10 per 13 per obtenir 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

El mínim comú múltiple de 10 i 130 és 130. Convertiu \frac{3}{10} i \frac{1}{130} a fraccions amb denominador 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Com que \frac{39}{130} i \frac{1}{130} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Sumeu 39 més 1 per obtenir 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Redueix la fracció \frac{40}{130} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multipliqueu 13 per 16 per obtenir 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

El mínim comú múltiple de 13 i 208 és 208. Convertiu \frac{4}{13} i \frac{1}{208} a fraccions amb denominador 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Com que \frac{64}{208} i \frac{1}{208} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{64+1}{208}$$

Sumeu 64 més 1 per obtenir 65.

$$\frac{65}{208}$$

Redueix la fracció \frac{65}{208} al màxim extraient i anul·lant 13.

$$\frac{5}{16}$$

Factoritzar

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$