Resol (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Calcula

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Passos de solució

Multipliqueu 1 per 4 per obtenir 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multipliqueu 4 per 7 per obtenir 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 28 és 28. Convertiu \frac{1}{4} i \frac{1}{28} a fraccions amb denominador 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Com que \frac{7}{28} i \frac{1}{28} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Sumeu 7 més 1 per obtenir 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Redueix la fracció \frac{8}{28} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multipliqueu 7 per 1 per obtenir 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Com que \frac{2}{7} i \frac{1}{7} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multipliqueu 10 per 13 per obtenir 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

El mínim comú múltiple de 7 i 130 és 910. Convertiu \frac{3}{7} i \frac{1}{130} a fraccions amb denominador 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Com que \frac{390}{910} i \frac{7}{910} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Sumeu 390 més 7 per obtenir 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Resteu 13 de 16 per obtenir -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

La fracció \frac{1}{-3} es pot reescriure com a -\frac{1}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

El mínim comú múltiple de 910 i 3 és 2730. Convertiu \frac{397}{910} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Com que \frac{1191}{2730} i \frac{910}{2730} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Resteu 1191 de 910 per obtenir 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Factoritzar

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$