Resol (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Calcula

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Expresseu 8\times \frac{2}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multipliqueu 8 per 2 per obtenir 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Per multiplicar \frac{16}{3} per \frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Redueix la fracció \frac{16}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Per multiplicar \frac{8}{3} per \frac{\sqrt{2}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Expresseu \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$