Resol (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Passos de solució

Anul·leu 7x^{12} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Per elevar \frac{-3y^{8}}{x^{5}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Expandiu \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i 3 per obtenir 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calculeu -3 elevat a 3 per obtenir -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

Expandiu

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Passos de solució

Anul·leu 7x^{12} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Per elevar \frac{-3y^{8}}{x^{5}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 3 per obtenir 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Expandiu \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i 3 per obtenir 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calculeu -3 elevat a 3 per obtenir -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$