Resol ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{3}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{3} per obtenir \frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Expresseu \frac{\frac{2}{3}}{3} com a fracció senzilla.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Calculeu \frac{2}{9} elevat a -2 per obtenir \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Calculeu \frac{9}{4} elevat a 2 per obtenir \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Calculeu \frac{2}{5} elevat a -1 per obtenir \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Multipliqueu \frac{81}{16} per \frac{5}{2} per obtenir \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Dividiu \frac{81}{4} per \frac{405}{32} multiplicant \frac{81}{4} pel recíproc de \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Multipliqueu \frac{81}{4} per \frac{32}{405} per obtenir \frac{8}{5}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Calculeu \frac{8}{5} elevat a -1 per obtenir \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

Factoritzar

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$