Resol (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Calcula

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 52=2^{2}\times 13. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 13} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calculeu 4 elevat a 3 per obtenir 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Resteu -64 de 3 per obtenir -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multipliqueu 52 per 2 per obtenir 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 16 i 23 és 368. Multipliqueu \frac{18\sqrt{13}-67}{16} per \frac{23}{23}. Multipliqueu \frac{104}{23} per \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Com que \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} i \frac{104\times 16}{368} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Feu les multiplicacions a 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Feu el càlcul 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Factoritzar

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$