Resol (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{6}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{15}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Combineu \frac{\sqrt{30}}{6} i -\frac{\sqrt{30}}{15} per obtenir \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Expandiu \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Calculeu \frac{1}{10} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{30} és 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Multipliqueu \frac{1}{100} per 30 per obtenir \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Factoritzar

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$