Resol (frac{sqrt{3}}{3}-1)^2+1

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

Calcula

$$\frac{7-2\sqrt{3}}{3}\approx 1,178632795$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Com que \frac{\sqrt{3}}{3} i \frac{3}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Per elevar \frac{\sqrt{3}-3}{3} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Com que \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} i \frac{3^{2}}{3^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Feu el càlcul \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Expandiu 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$

Expandiu

$$\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{3} = 1,1786327949540818$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Com que \frac{\sqrt{3}}{3} i \frac{3}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Per elevar \frac{\sqrt{3}-3}{3} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Com que \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} i \frac{3^{2}}{3^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Feu el càlcul \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Expandiu 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$