Resol {(2x+1)}{(x-3)}{(x-3)}-{(-3x+4)}{(x-3)}{(x+3)}

$${( 2 x + 1 )} {( x - 3 )} {( x - 3 )} - {( - 3 x + 4 )} {( x - 3 )} {( x + 3 )}$$

Calcula

$$5\left(x-3\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu x-3 per x-3 per obtenir \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x+1\right)\left(x-3\right)^{2}-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+1 per cada terme de l'operació x^{2}-6x+9.

$$2x^{3}-12x^{2}+18x+x^{2}-6x+9-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Combineu -12x^{2} i x^{2} per obtenir -11x^{2}.

$$2x^{3}-11x^{2}+18x-6x+9-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Combineu 18x i -6x per obtenir 12x.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació -3x+4 per cada terme de l'operació x-3.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{2}+9x+4x-12\right)\left(x+3\right)$$

Combineu 9x i 4x per obtenir 13x.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{2}+13x-12\right)\left(x+3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació -3x^{2}+13x-12 per cada terme de l'operació x+3.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}-9x^{2}+13x^{2}+39x-12x-36\right)$$

Combineu -9x^{2} i 13x^{2} per obtenir 4x^{2}.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}+4x^{2}+39x-12x-36\right)$$

Combineu 39x i -12x per obtenir 27x.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}+4x^{2}+27x-36\right)$$

Per trobar l'oposat de -3x^{3}+4x^{2}+27x-36, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}\right)-4x^{2}-27x-\left(-36\right)$$

El contrari de -3x^{3} és 3x^{3}.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9+3x^{3}-4x^{2}-27x-\left(-36\right)$$

El contrari de -36 és 36.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9+3x^{3}-4x^{2}-27x+36$$

Combineu 2x^{3} i 3x^{3} per obtenir 5x^{3}.

$$5x^{3}-11x^{2}+12x+9-4x^{2}-27x+36$$

Combineu -11x^{2} i -4x^{2} per obtenir -15x^{2}.

$$5x^{3}-15x^{2}+12x+9-27x+36$$

Combineu 12x i -27x per obtenir -15x.

$$5x^{3}-15x^{2}-15x+9+36$$

Sumeu 9 més 36 per obtenir 45.

$$5x^{3}-15x^{2}-15x+45$$

Expandiu

$$5x^{3}-15x^{2}-15x+45$$

Passos de solució

Multipliqueu x-3 per x-3 per obtenir \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x+1\right)\left(x-3\right)^{2}-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+1 per cada terme de l'operació x^{2}-6x+9.

$$2x^{3}-12x^{2}+18x+x^{2}-6x+9-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Combineu -12x^{2} i x^{2} per obtenir -11x^{2}.

$$2x^{3}-11x^{2}+18x-6x+9-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Combineu 18x i -6x per obtenir 12x.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació -3x+4 per cada terme de l'operació x-3.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{2}+9x+4x-12\right)\left(x+3\right)$$

Combineu 9x i 4x per obtenir 13x.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{2}+13x-12\right)\left(x+3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació -3x^{2}+13x-12 per cada terme de l'operació x+3.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}-9x^{2}+13x^{2}+39x-12x-36\right)$$

Combineu -9x^{2} i 13x^{2} per obtenir 4x^{2}.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}+4x^{2}+39x-12x-36\right)$$

Combineu 39x i -12x per obtenir 27x.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}+4x^{2}+27x-36\right)$$

Per trobar l'oposat de -3x^{3}+4x^{2}+27x-36, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9-\left(-3x^{3}\right)-4x^{2}-27x-\left(-36\right)$$

El contrari de -3x^{3} és 3x^{3}.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9+3x^{3}-4x^{2}-27x-\left(-36\right)$$

El contrari de -36 és 36.

$$2x^{3}-11x^{2}+12x+9+3x^{3}-4x^{2}-27x+36$$

Combineu 2x^{3} i 3x^{3} per obtenir 5x^{3}.

$$5x^{3}-11x^{2}+12x+9-4x^{2}-27x+36$$

Combineu -11x^{2} i -4x^{2} per obtenir -15x^{2}.

$$5x^{3}-15x^{2}+12x+9-27x+36$$

Combineu 12x i -27x per obtenir -15x.

$$5x^{3}-15x^{2}-15x+9+36$$

Sumeu 9 més 36 per obtenir 45.

$$5x^{3}-15x^{2}-15x+45$$